Serina Ionica (équipe GOC) soutient son Habilitation à Diriger les Recherches le 22 janvier à 14h dans la salle de thèse de l’Ecole Doctorale Sciences, Technologies et Santé, Université de Picardie Jules Verne, 33 rue Saint Leu, Amiens.
Résumé
A l'ère des échanges sur internet, les schémas cryptographiques à clé publique basés sur des courbes elliptiques comptent parmi les systèmes les plus utilisés dans la vie de tous les jours. La sécurité de ces schémas repose sur un problème mathématique difficile, le problème de logarithme discret. L'étude de ce problème sur une courbe elliptique, ou plus généralement sur une variété abélienne, est intrinsèquement liée aux propriétés arithmétiques de cette dernière. Ce manuscrit est consacré à l'étude de la multiplication complexe des variétés abéliennes de petite dimension et en particulier des Jacobiennes de courbes hyperelliptiques de genre 1, 2 et 3. La théorie de la multiplication complexe est classiquement connue de permettre des constructions de courbes hyperelliptiques de genre petit robustes d’un point de vue sécurité. Mes travaux après thèse ont un double sens: d'une part je développe des algorithmes pour la construction des courbes hyperelliptiques avec multiplication complexe, et d'autre part j'exploite cette structure pour affaiblir la sécurité de certaines familles de courbes.
Jury
Andreas ENGE, Rapporteur, DR Inria Bordeaux
Gilles DEQUEN , Parrain, PR Université de Picardie Jules Verne
Chu-Min LI , Examinateur, PR Université de Picardie Jules Verne
Christophe RITZENTHALER, Rapporteur, PR Université de Rennes 1 & CIMPA
Peter STEVENHAGEN, Rapporteur, PR Leiden University, Pay Bas
Emmanuel THOME, Examinateur, DR Inria Nancy
La soutenance se tiendra en anglais.
